我们在生活生产中越来越多地用到微型器件，如果能够得到微型器件的表面三维信息，我们就可以更好地了解器件的性能。条纹投影轮廓测量术，在近几年得到了快速的发展，由于其具有分辨率高，非接触性，实用性强等优点，在宏观物体三维测量方面已经得到广泛应用。同时，利用体视显微镜能够对微小尺寸的物体进行真正的双目视觉观察。

体视显微镜测量原理

体视显微镜有两条分离的光路，它的镜头结构为轴对称式，入射光线基本在物镜傍轴区域。这一特性使体视显微镜很容易标定，甚至不用考虑畸变。投影仪投出的条纹通过体视显微镜的其中一条光路投影到物体上，然后经过物体反射后被相机记录。

体视显微镜配备了变焦系统，从而可以调节放大率。视场（FOV）与放大率成反比，当测量对象的尺寸不同时，该变焦系统可用于改变视场的大小。景深（DOF）是体视显微镜的另一个重要参数，它与放大率的平方成反比，因此在测量微小物体需要较大的放大率时，景深会变小。体视显微镜用于测量的景深范围一般为5mm到15mm。同时系统中的体视显微镜还配备了一个接口用来安装相机，采集图像，这个可调节的接口使得相机调焦和角度调节都非常方便。

条纹投影轮廓测量术原理

传统的条纹投影轮廓测量术的光路原理图如图2所示。P点为投影仪中心，C点为相机中心，正弦条纹从投影仪投出，投射到物体的表面，相机采集到因为物体表面高度而产生形变的条纹。通过相移算法得到包裹的相位信息，通过去包裹算法得到无歧义相位，再根据标定得到的相位和高度的映射关系，算出高度，就可以得到物体表面的三维信息，从而对其进行重建。

在这套三维显微测量系统中，每次用投影仪向被测物体投影12幅正弦条纹，其中两幅周期为1，两幅周期为8，8幅周期为50．667。采用周期数比较多的条纹可以使得条纹形变更加明显，有利于提高测量结果的性。先通过8步相移算法得到周期数Zui多的条纹所对应的相位。每步相移为2π／N的条纹的强度可以用以下公式表达：

In（u，v）＝A（u，v）＋B（u，v）cos［（u，v）＋2πn／N］——（1）

式中：n代表了相移的序号；N代表总的相移步数，这里采用了8步相移，所以N为8；（u，v）是像素点的坐标。计算相位的公式为

＝－arctan∑Nn＝1Insin（2πn／N）∑Nn＝1Incos（2πn／N）——（2）

计算平均光强A的公式为A＝∑Nn＝1InN——（3）

然后，利用2＋1步相移算法，可以得到另外两种周期的条纹所对应的相位值。单周期正弦条纹可以用下面的公式表示，由于前面有8幅条纹，所以用I9（u，v），I10（u，v）表示单周期条纹：

｛I9（u，v）＝A（u，v）＋B（u，v）sin（Φ1）

I10（u，v）＝A（u，v）＋B（u，v）cos（Φ1）｝——（4）

结合（3）式所求的平均光强A，可以计算出单周期相位为

Φ1＝arctan（I9－A）/（I10－A） ——（5）

以此类推，将公式（5）中的单周期条纹替换为8周期条纹，就能得到8周期条纹对应的相位。另外，调制度B的计算公式为

B＝2N（［∑Nn＝1Insin（2πn／N）］2＋

［∑Nn＝1Incos（2πn／N）］2）12——（6）

在三维重建的过程中，利用调制度B可以排除错误的点。某个像素对应的调制度没有达到事先设定的阈值，该像素点对应的高度值就会被设为无效，不会被重建，从而提高Zui后三维重建结果的度。

通过公式（2）和公式（5）得到的相位值范围为（－π，π］。除了单周期正弦条纹对应的相位值外，另外两组相位值都是有歧义的，所以必须要去除相位的歧义性从而得到连续的相位。该测量系统中采用了时域降级去包裹算法来消除相位的歧义性。这里一共有3个周期的条纹，所以要解2次包裹。连续的相位值可以用下面的公式表示：

Φi＝i＋2πNi（7）式中：Φi和i

对应于第i级条纹的连续相位和包裹相位；Ni代表连续相位和包裹相位之间相差的2π倍数。只要得到Ni，就可以将包裹相位展开。而Ni可以通过下式得到：

Ni＝round［（KiΦi－1－i）／2π］（8）

式中Φi－1表示比所求条纹级数低一级的条纹所对应的去包裹后的相位。对于单周期条纹来说，通过相移算法求得的相位本来就是无歧义的，利用单周期条纹对应的相位来对8周期条纹对应的相位解包裹。i表示要解包裹的条纹级数对应的包裹相位，round（）函数用来得到Zui接近的整数，Ki是这两级条纹的的周期比。通过2次解包裹，就可以得到Zui密的条纹所对应的连续相位。只要得到了连续相位，通过相位和高度之间的映射关系，就可以得到被测量物体的表面高度分布。